Переходные процессы в цепях с двумя накопителями энергии

Переходные процессы в цепях с двумя накопителями энергии

Цель

1. Исследование переходного процесса, вызванного разрядом конденсатора через поочередно соединенные резистор и катушку индуктивности, при всеохватывающих сопряженных корнях характеристического уравнения.

2. Исследование переходного процесса, вызванного разрядом конденсатора через поочередно соединенные резистор и катушку индуктивности, при реальных отрицательных корнях характеристического уравнения.

Приборы и элементы

3. Осциллограф.

4. Источник неизменного напряжения.

5. Резистор.

6. Конденсатор.

7. Катушка индуктивности.

Короткие теоретические сведения

Переходный процесс Переходные процессы в цепях с двумя накопителями энергии при подключении заряженного конденсатора емкостью С к поочередно соединенной цепи из резистора c сопротивлением R и катушки c индуктивностью L может быть описан при помощи последующего уравнения

L ∙ C ∙ + R ∙ C ∙ + i = 0,

где i – ток в цепи.

Если корешки характеристического уравнения, приобретенного методом подмены в данном уравнении на Переходные процессы в цепях с двумя накопителями энергии р обозначений производных тока цепи,

L ∙ C ∙ p2 + R ∙ C ∙ p + 1 = 0

являются всеохватывающими сопряженными:

р1,2 = ̶ δ = ̶ δ ϳ ∙ ,

где δ = R / (2 ∙ L) – коэффициент затухания;

– частота собственных колебаний;

частота свободных колебаний,

то переходный процесс будет иметь колебательный затухающий нрав:

Решением уравнения, описывающего данный переходный процесс, является последующее выражение

i = ̶

где – изначальное напряжение на конденсаторе.

Выражение Переходные процессы в цепях с двумя накопителями энергии для напряжения на конденсаторе при колебательном затухающем нраве переходного процесса имеет вид

uC = sin( ,

где - изначальное напряжение на конденсаторе;

ⱷ = arctg( / δ).

Апериодический переходный процесс, происходящий при разряде конденсатора на поочередно соединенную RL-цепь, описывается этим же линейным дифференциальным уравнением второго порядка, что и колебательный затухающий. Но оба корня его характеристического уравнения будут Переходные процессы в цепях с двумя накопителями энергии действительными отрицательными:

p1,2 = ̶ δ β,

где β =

При всем этом решение нареченного дифференциального уравнения смотрится таким макаром:

i = ̶ ̶ ).

Напряжение на конденсаторе при апериодическом нраве переходного процесса меняется по закону:

u = ̶ ).

Порядок проведения тестов

Опыт 1. Исследование переходного процесса, вызванного разрядом конденсатора через поочередно соединенные резистор и катушку индуктивности, при всеохватывающих сопряженных корнях характеристического уравнения

Соберите схему Переходные процессы в цепях с двумя накопителями энергии, которая приведена на рис. 6. 3.

Рис. 6. 3. Схема для исследования переходного процесса, вызванного разрядом конденсатора через поочередно соединенные резистор и катушку индуктивности, при всеохватывающих сопряженных корнях характеристического уравнения

Включите процесс моделирования переходного процесса. При помощи двойного щелчка ЛКМ на знаке осциллографа добейтесь расширенного его изображения. Установите последующие опции осциллографа: по горизонтали Переходные процессы в цепях с двумя накопителями энергии – 0,5 мс / дел., по вертикали – 2 В / дел. Зарисуйте кривую переходного процесса и внесите результаты моделирования в табл. 6. 5.

Таблица 6. 5

Результаты исследовательских работ переходного процесса при разряде конденсатора на поочередно соединенную цепь из резистора и катушки индуктивности при всеохватывающих сопряженных корнях характеристического уравнения

Время, мкс i, A, экспериментальный i, A, расчетный

Вычислите значения Переходные процессы в цепях с двумя накопителями энергии тока в данной цепи при разряде конденсатора в моменты времени, обозначенные в табл. 6. 5, и запишите их в подобающую строчку этой таблицы. Сравните результаты опыта и расчета.

Опыт 2. Исследование переходного процесса, вызванного разрядом конденсатора через поочередно соединенные резистор и катушку индуктивности, при реальных отрицательных корнях характеристического уравнения

Соберите схему, которая Переходные процессы в цепях с двумя накопителями энергии приведена на рис. 6. 4.

Рис. 6. 4. Схема для исследования переходного процесса, вызванного разрядом конденсатора через поочередно соединенные резистор и катушку индуктивности, при 2-ух реальных отрицательных корнях характеристического уравнения

Включите процесс моделирования. При помощи двойного щелчка ЛКМ на знаке осциллографа добейтесь расширенного его изображения. Установите последующие опции осциллографа: по горизонтали – 0,5 мс / дел Переходные процессы в цепях с двумя накопителями энергии., по вертикали – 5 В / дел. Зарисуйте кривую переходного процесса и внесите результаты моделирования в табл. 6. 6. При измерениях тока и напряжения на дисплее осциллографа для увеличения точности используйте визиры.

Таблица 6. 6

Результаты исследовательских работ переходного процесса при разряде конденсатора на поочередно соединенную цепь из резистора и катушки индуктивности при реальных отрицательных корнях характеристического уравнения

Время Переходные процессы в цепях с двумя накопителями энергии, мкс i, A, экспериментальный i, A, расчетный

Вычислите значения тока в данной цепи при разряде конденсатора в моменты времени, обозначенные в табл. 6. 6, и запишите их в подобающую строчку этой таблицы. Сравните результаты опыта и расчета.

Литература

1. Данилов И.А. Общая электротехника: учебное пособие для вузов и техникумов / И Переходные процессы в цепях с двумя накопителями энергии.А. Данилов. – М.: Высш. шк., 2009. – 673 с.

2. Касаткин А.С. Электротехника: учебник для вузов / А.С. Касаткин,

М.В. Немцов. – 12-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2008. – 544 с.

3. Немцов М.В. Электротехника и электроника: учебник для вузов /

М.В. Немцов. – М.: МЭИ «Техника и технологии», 2003. – 616 с.

4. Иванов И.И. Электротехника: учебник для Переходные процессы в цепях с двумя накопителями энергии студентов неэлектротехнических специальностей вузов / И.И. Иванов, Г.И. Соловьев, В.С. Равдоник. – Краснодар: «Лань», 2005. – 496 с.

5. Рекус Г.Г. Сборник задач и упражнений по электротехнике и основам электроники: учебное пособие для вузов / Г.Г. Рекус, А.И. Белоусов, ̶ М.: Высш. шк., 2001. – 416 с.

6. Электротехника и электроника в опытах Переходные процессы в цепях с двумя накопителями энергии и упражнениях: Практикум на Electronics Workbench: в 2 т. / Д.И. Панфилов [и др.]; под общей ред. Д.И.Панфилова. – М.: ДОДЕКА, 2000.

7. Загидуллин Р.Ш. Multisim, LabVIEW и Signal Express. Практика автоматического проектирования электрических устройств: справочное издание. / Р.Ш. Загидуллин. ̶ М.: Жгучая линия – Телеком, 2009. – 366 с.

8. Гаврилов Л.П. Расчет и Переходные процессы в цепях с двумя накопителями энергии моделирование электронных цепей с применением ПК: учеб. пособие для студентов машиностроит. вузов / Л.П. Гаврилов, Д.А. Соснин. – М.: СОЛОН-Пресс, 2004. – 448 с.

9. Карлащук В.И. Электрическая лаборатория на IBM PC. Лабораторный практикум на базе Electronics Workbench и MATLAB. ̶ 5-е изд. / В.И. Карлащук. – М.: СОЛОН-Пресс, 2004. – 800 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ

________________________________________________


pereosmislenie-ili-transpoziciya-sintaksicheskih-struktur.html
pereosmislenie-primechaniya-frejda.html
perepis-kak-specialno-organizovannoe-statisticheskoe-nablyudenie.html